ピタゴラス音律、53音律を「発見」

純正律と平均律についての議論を読んでいて、「旋律楽器はピタゴラス音律が良い！」「平均律、純正律、ピタゴラス律は別物」という記事にたどり着き、ようやく、「たぬ笛」の竹主喜さんが「ピタゴラス音律」を名乗られる理由が分かってきました。

今の私の理解では、まだまだ誤解が多いと思いますが、たたき台として書いてみます。

純正律：純粋で美しい究極の和音を求めて、整数倍を基本として理論的に計算された音律。転調が少ない和声音楽に向く。転調が多い音楽、鍵盤楽器には不向き。「生楽器では物理的制約があって正確に整数倍の倍音列は出ない、出せないから、理論のように純粋な和音にはならない」「ビブラートをかけると音の高さはあいまいになるし、鍵盤楽器以外の生楽器や人間の声を１ヘルツ１セントの狂いも無く演奏することは不可能だ」などの批判もある。(→実は「電子楽器」向きの音律なのかもしれません。そういう考えをお持ちの電子音楽家もいらっしゃるようです)
平均律：鍵盤楽器のために、どれだけ転調しても響きが変わらないように考案された音律。転調が多い音楽、鍵盤楽器に向いている。反面、どのような和音を選択しても、必ず「うなり」が発生する。ただし、響きの厚みを増す適度な「うなり」であると解釈することもできるし、平均律特有の「うなり」をむしろ有効利用していると思われるようなピアノ音楽の名作も数多い。１種類の音律ですべての調を演奏できる上に＃と♭が同一の音程になるので、音楽理論が単純になるというのも大きな利点。
ピタゴラス音律：完全５度の響きを整数比にするなど、基本的な部分は「純正律」と同じであるが、旋律が自然に聞こえるように工夫(「妥協」とも言える)された音律。「自然発生的な民族音楽や民謡の音階に近い」とか、「歌手、またはバイオリンや管楽器などの演奏者が美しい旋律を演奏しようと意識すると、ピタゴラス音律になっている」という説もある。

また、「１オクターブ＝周波数２倍」は「絶対基準」ではなくて、実は「１オクターブ＝周波数２倍＋α」(オクターブのストレッチ)のほうが、「人間が心地よく感じる」音律になるという考え方もあるようです。

今夜の私は、ここまでで力尽きそうになりましたが、ひとつ「光明」を発見しました。１オクターブを１２等分じゃなくて５３等分することで、「基準音から純正完全５度の周波数比で次の音を作る作業を繰り返して１２音音階を作ろうとすると、元の音に戻るはずのところで、少しずれてしまう」(「ピタゴラスのカンマ」)問題を解決できる！？という画期的なアイデアです。しかも、「＃と♭の音の高さは微妙に変えたほうが美しい旋律になる」という歌手・生楽器演奏者(特に民族伝統音楽愛好家)の経験則も、「理論的に説明」できるみたいです。
(正確には、「＃と♭の音の高さが同じになるのは１２平均律だけの特殊な場合に過ぎず、他の音律では＃と♭は一致しない」そうです。)

音楽工房JOHN&きらら(「53音律」のところをご覧下さい)
http://www.seto.ne.jp/~john/

余談ですが、
「ピタゴラス数」：a²+b²=c²となる３数。おもしろいことに、28²+45²=53²で、「５３」は「ピタゴラス数」に含まれているそうです。何か、因縁を感じませんか？
http://mathmuse.sci.ibaraki.ac.jp/naosuke/pynumber.html